Los problemas de probabilidad son a veces controvertidos porque su solución matemática, la verdadera, resulta a menudo opuesta a la que sugeriría la intuición. Este fracaso de la intuición resulta quizá sorprendente porque “la supervivencia del mejor adaptado” debiera proporcionar ventaja evolutiva en favor de un cerebro que por naturaleza fuera capaz de analizar cuestiones de probabilidad. (...) La capacidad de analizar la probabilidad tiene que formar parte de nuestra naturaleza genética, y a pesar de ello la intuición nos engaña a menudo.
Desde que descubrí la historia de la ciencia, estoy tratando de saldar todos estos años de desconocimiento. Hay veces que mis pruebas no salen bien, pero otras veces sí, como ha sido el caso con el libro El enigma de Fermat de Simon Singh (reseñado por un compañero de Hablando de Ciencia). El enigma planteado por Fermat y la ambición (sueño) infantil del matemático Andrew Wilesserá el hilo conductor que nos llevará por las distintas áreas de las matemáticas a través de los personajes que más han aportado a lo largo de su historia: Pitágoras, Gödel, Galois, Euler, Turing, Taniyama, Shimura,...
El autor, Simon Singh, no es matemático pero con un lenguaje sencillo plagado de anécdotas curiosas de la historia de las matemáticas, consigue contagiar la emoción de Wiles:
El anhelo por una solución para cualquier problema matemático viene provocado en gran medida por la curiosidad, y el premio consiste en la satisfacción simple pero enorme que se deriva de resolver un enigma.
“(...) Esta bien trabajar en cualquier problema, incluso si no se llega a resolver al cabo del día, siempre y cuando ello genere matemáticas interesantes por el camino.La importancia de un problema matemático yace más en las matemáticas que genera que en el problema en sí”. Wiles
“Existe un sentimiento de nostalgia. Hemos perdido algo que ha estado con nosotros durante mucho tiempo, algo que nos ha guiado a muchos hacia las matemáticas. Tal vez esto siempre sea así en matemáticas. Tenemos que encontrar nuevos problemas que capten nuestra atención” Wiles
Y así aparece la relación entre matemáticas, armonía y arte:
“Las construcciones de los matemáticos, como las de los pintores o los poetas, deben ser bellas; las ideas, como los colores o las palabras, deben encajar con armonía. La belleza es el primer requisito: no hay un lugar permanente en el mundo para las matemáticas feas”. G.H. Hardy
Las relaciones entre temas aparentemente diferentes son tan importantes para la creatividad en matemáticas como en cualquier otra disciplina. La relación es una pista sobre una verdad oculta que enriquece ambos temas.
Otro tema interesante son la utilidad de las matemáticas:
Cuando G.H. Hardy declaró en 1940 que las mejores matemáticas son en buena medida inútiles, se apresuró a añadir que eso no tenía por qué ser negativo: “Las verdaderas matemáticas no repercuten en la guerra. Nadie ha descubierto aún ninguna aplicación bélica de la teoría de números”. Pronto se demostraría que Hardy estaba equivocado.
Y es que en la Segunda Guerra Mundial, los matemáticos y la criptografía jugaron un importante papel.
También sale a relucir la diferencia entre las matemáticas con respecto a otras ciencias más experimentales:
“Por supuesto, hay muchas materias para aprender, pero las matemáticas eran las más sencillas porque podía limitarme a leer libros de texto de matemáticas. Aprendí cálculo leyendo libros. Si hubiera querido aprender química o física habría necesitado instrumental científico y yo no tenía acceso a tales cosas” G. Shimura